The only time an adjective stays bare is a het-word with een (or no article) in the singular: een ziek huis.
Yes, it becomes zieke: de zieke man, een zieke man, het zieke huis, zieke huizen. The only exception is een ziek huis (a het-word with 'een' in the singular).
Een ziek huis. Huis is a het-word, so with 'een' the adjective stays bare. But with a de-word it takes -e: een zieke man.
Adjective endings hinge on de/het. The platform drills them in real A2 exam tasks, AI-graded across all five DUO sections.