The only time an adjective stays bare is a het-word with een (or no article) in the singular: een zwaar huis.
Yes, it becomes zware: de zware man, een zware man, het zware huis, zware huizen. The only exception is een zwaar huis (a het-word with 'een' in the singular).
Een zwaar huis. Huis is a het-word, so with 'een' the adjective stays bare. But with a de-word it takes -e: een zware man.
Adjective endings hinge on de/het. The platform drills them in real A2 exam tasks, AI-graded across all five DUO sections.